Primeiros passos de orientação a objetos: usando shapely e trimesh
As bibliotecas shapely e trimesh, pacotes do ecossistema Python que permitem manipular objetos, geometrias 2D e 3D, que podem ser produzidos e combinados de diversas maneiras. Veremos que ambas oferecem diversas classes, estruturas de código que produzem as instâncias, os objetos, descrevendo a geometria de formas planas ou malhas tridimensionais que vamos manipular. E estes objetos tem funções, os métodos, que permitem as operações, tais como união, intersecção, subtração, e etc.
Primeiros passos no shapely
from shapely import Polygon, Point, LineString
def setup():
size(800, 400)
background(0, 150, 150)
# Dois polígonos, um triângulo e um retângulo
p = Polygon([(50, 50), (150, 50), (50, 150)])
shape(p)
q = Polygon([(70, 70), (150, 70), (150, 150), (70, 150)])
shape(q)
translate(150, 0) # empurra o próximo desenho mais para a direita
# Podemos pedir para que shapely calcule um recorte, subtração
L = p - q # isto equivale `p.difference(q)`
shape(L)
translate(150, 0) # empurra o próximo desenho mais para a direita
# Podemos pedir para que shapely calcule um "offset", uma forma expandida
L_aumentado = L.buffer(10)
shape(L_aumentado)
translate(150, 0) # empurra o próximo desenho mais para a direita
# Podemos fazer a fusão, união entre formas (mas o operador + não funciona)
forma_unida = p.union(q) # `p + q` não funciona!
shape(forma_unida)
translate(150, 0) # empurra o próximo desenho mais para a direita
# Podemos fazer um furo, subtraindo uma versão encolhida da própria forma
forma_reduzida = forma_unida.buffer(-10) # offset negativo, para dentro
forma_com_furo = forma_unida.difference(forma_reduzida)
shape(forma_com_furo)
reset_matrix() # volta sistema de coordenadas para a origem no canto
translate(0, 200) # empurra os próximos desenhos para baixo
# Para fazer um círculo podemos fazer um offset de um ponto.
c = Point(100, 100).buffer(50) # o valor buffer é o raio
shape(c)
# Um exemplo de uma linha e uma linha com buffer
ls = LineString([(200, 50), (450, 50)])
lsb = LineString([(200, 100), (450, 100)]).buffer(10)
shape(ls)
shape(lsb)
# Podemos calcular a intersecção entre duas formas
ca = Point(550, 100).buffer(50)
shape(ca)
cb = Point(600, 100).buffer(50)
shape(cb)
translate(150, 0)
ci = ca.intersection(cb)
shape(ci)
No exemplo anterior, movemos o sistema de coordenadas para posicionar os desenhos, no entanto, é também possível mover os próprios objetos shapely, quer dizer, na verdade, é possível produzir cópias transladadas dos objetos com a função shapely.affinity.translate(), modificando as coordenadas da geometria, como no exemplo abaixo.
import shapely
def setup():
size(200, 200)
background(0, 150, 150)
ca = shapely.Point(100, 100).buffer(50)
cb = shapely.affinity.translate(ca, 50, 0)
crescente = ca - cb
shape(crescente)
save('shapely_translate.png')
Primeiros passos no trimesh
A biblioteca trimesh pode produzir uma série de “sólidos primitivos”, malhas com a geometria de sólidos simples, como pode ser visto na documentação de integração do py5. No exemplo abaixo é mostrada uma operações de subtração entre malhas, no caso duas caixas, com o método .difference().
A caixa, que é um dos sólidos mais básicos, pode ser produzida com trimesh.creation.box((w, h, d)) na origem, e no exemplo usamos uma função ajudante que cria uma caixa, aplica uma translação logo em seguida.
import trimesh
def setup():
global caixa_furada
size(500, 500, P3D)
background(150, 0, 150)
lights()
translate(width / 2, height / 2)
rotate_y(radians(30))
rotate_x(radians(60))
furo_central = translated_box(0, 0, 0, 180, 300, 180)
paredes_caixa = translated_box(0, 0, 0, 200).difference(furo_central)
shape(paredes_caixa)
save('out.png')
def translated_box(x, y, z, w, h=None, d=None):
h = h or w
d = d or h
mesh = trimesh.creation.box((w, h, d))
mesh.apply_translation((x, y, z)) # modifica a manha!
return mesh
Note que ao contrário da translação de um objeto no shapely que produz um novo objeto transladado, no trimesh a operação do método .apply_translation() modifica a malha.
Exemplos combinando as duas bibliotecas
Veja como os polígonos shapely podem ser extrudados com trimesh.creation.extrude.polygon() se tornando um volume tridimensional.
import shapely
import trimesh
def setup():
global malha
size(200, 200, P3D)
background(150, 0, 150)
lights()
translate(width / 2, height / 2)
rotate_y(radians(45))
c = shapely.Point(0, 0).buffer(50) # buffer com o raio
d = shapely.affinity.translate(c, 50, 0)
crescente = c - d
malha = trimesh.creation.extrude_polygon(crescente, 50)
shape(malha)
Um exemplo animado avançado
Neste exemplo, a função ajudante draw_mesh() desenha uma malha obtida com a manipulação dos objetos shapely e trimesh, suprimindo arestas desnecessários das faces. É possível também exportar um arquivo STL usando o método .export() das malhas trimesh.
import shapely
import trimesh
import py5_tools
def setup():
global caixa_furada
size(500, 500, P3D)
# Produz a geometria da caixa furada
circulo = shapely.Point(0, 0).buffer(50) # circulo a partir de ponto, o buffer é o raio
circulo_deslocado = shapely.affinity.translate(circulo, 50, 0) # produz cópia deslocada!
lua = circulo - circulo_deslocado # equivale a circulo.difference(circulo_deslocado)
prisma_lua = trimesh.creation.extrude_polygon(lua, 250) # extrusão da forma de lua
prisma_lua.apply_translation((0, 0, -125)) # centraliza o prisma com base em forma de lua
apply_rotation(prisma_lua, PI/2, direction=(0, 1, 0)) # gira o prisma_lua (modifica a malha!)
prisma_cruz = translated_box(0, 0, 0, 100, 50, 300).union(translated_box(0, 0, 0, 50, 100, 300))
furo_central = translated_box(0, 0, 0, 180, 300, 180)
paredes = translated_box(0, 0, 0, 200).difference(furo_central)
caixa_furada = paredes.difference(prisma_lua).difference(prisma_cruz)
# para exportar um gif animado
py5_tools.animated_gif('trimesh_demo.gif', duration=0.05, frame_numbers=range(1, 361, 3))
def draw():
background(0, 100, 100)
lights()
translate(width / 2, height / 2)
rotate_x(PI / 8)
rotate_y(radians(frame_count))
fill(200, 200, 0)
draw_mesh(caixa_furada)
def key_pressed():
if key == 's':
print('exportando "caixa_furada.stl"')
caixa_furada.export('caixa_furada.stl')
def apply_rotation(obj, angle, direction=[1, 0, 0], center=[0, 0, 0]):
rot_matrix = trimesh.transformations.rotation_matrix(angle, direction, center)
obj.apply_transform(rot_matrix) # modifica a malha!
def translated_box(x, y, z, w, h=None, d=None):
h = h or w
d = d or h
mesh = trimesh.creation.box((w, h, d))
mesh.apply_translation((x, y, z)) # modifica a manha!
return mesh
def draw_mesh(m):
"""Desenha malha trimesh reduzindo arestas coplanares."""
import numpy as np
vs = m.vertices
bs = m.facets_boundary
# desenha as faces trianguladas sem as arestas
push_style() # para poder reverter o desligamento do traço
no_stroke() # desliga o traço, some com as arestas
with begin_closed_shape(TRIANGLES):
vertices(vs[np.concatenate(m.faces)])
pop_style()
# desenha apenas as linhas dos limites das facetas
a, b = np.vstack(bs).T
lines(np.column_stack((vs[a], vs[b])))